Matemática Interativa-Proposta de Trabalho

Neste ano estou com a proposta de trabalhar a matemática interativa e mais lúdica, a qual irá buscar: construção de materiais, dramatizações de situações cotidianas e tratamento da informação com uso da matemática,registros das estratégias empregadas para resolução dos cálculos com desenhos e produção de escrita descritiva e explicativa.

 “ Se ouço, esqueço; se vejo, lembro; se faço, compreendo”.

                                              ( Paulo Freire)

Esta proposta envolverá aprendizes dos anos inicias e finais com dificuldades em Matemática, já que trabalho com Apoio Pedagógico(Reforço Escolar).

Na sala disponho de material comprado pela escola e alguns construídos com os grupos.

Neste ano iremos aumentar e renovar nosso acervo matemático.

Quanto mais material diversificado, mais possibilidades de interação,descobertas,construções,deduções com a lógica  Matemática. 

Irei postar durante o ano os trabalho realizados para acompanhamento,registro e avalição.Pretendo construir também um blog com os aprendizes,usando a tecnologia também como ferramenta de aprendizado.Quero apresentar a seguir uma  postagem de pesquisa na Net sobre ábaco.Tenho na sala e quero aprofundar mais sobre esse recurso.Compartilho com vocês para reconhecimento,estudo e aplicação.Fique a vontade.Aceito sugestões e contribuições significativas para registrar e divulgar aqui.Você também faz parte.Conte comigo!

(Rosangela Vali) 

Ábaco 

 

ORIGEM 

É o mais antigo instrumento de cálculo construído pelo homem O surgimento do ábaco está ligado ao desenvolvimento dos conceitos de contagem Existem relatos que os babilônios utilizavam um ábaco construído em pedra lisa por volta de 2400 a.C. 

Conhecido desde a atinguidade pelos egípcios, chineses e etruscos, era formado por estacas fixas verticalmente no solo ou em base de madeira. Em cada estaca eram colocados pedaços de ossos ou de metal, pedras ou conchas para representar quantidades. O valor de cada peça dependia da estaca onde era colocado. CENTURION, Marília. Coleção Porta Aberta 3º ano. São Paulo: Editora FTD, 2007. 

O QUE É ÁBACO?

O ábaco ( quer dizer áreia, em árabe) É uma tábua com divisões em linhas ou colunas paralelas com bastõe, que separam as ordens de um sistema de numeração. Cada bastão ou coluna representa as posições das casas decimais (unidade, dezena, centena, milhar, unidades de milhar, dezenas de milhar, centenas de milhar, unidades de milhão) Cada bastão é composto por dez “bolinhas”. A representação de quantidades se faz colocando-se sobre uma ordem a quantidade de pedras a ela correspondente. 

FINALIDADE DO ÁBACO 
O ábaco além de ser um recurso para representar quantidade, permite representar cálculos de adição e subtração.O ábaco reproduz com facilidade os agrupamentos presentes na adição e os recursos necessários em um subtração, permitindo ao aluno perceber as relações presentes nos cálculos convencionais dessas operações. 

Tipos de Ábacos

Ábaco de pinos

Este material é de origem oriental e tem como referência as contagens realizadas por povos antigos.Cada vez que se agrupam 10 peças em um pino, devemos retirá-las e trocá-las por uma peça que será colocada no pino imediatamente à esquerda, representando uma unidade da ordem seguinte.

Ábaco horizontal ou ábaco do 100

Segundo estudiosos foi uma invenção dos chineses para facilitar os cálculos cada vez mais complexos.Na posição inicial, as contas do ábaco encontram-se todas deslocadas para a direita. Para representar um determinado número deslocam-se as contas necessárias para a esquerda começando de cima baixo.

Ábaco reciclável

Surgiu da necessidade de construir ábacos com materiais que podem ser reciclados.Com a mesma utilidade dos ábacos de pinos ou horizontais, os ábacos são feitos de materiais recicláveis.

Usando o ábaco para adicionar 

É importante que as pessoas dominem a adição. No entanto, é preciso que as pessoas compreendam o processo.
Vamos agora adicionar 167 a 265:
» representamos 265 no ábaco.

» acrescentamos 167 ao 265 representando no ábaco, ou seja, 7 unidades + 6 dezenas + 1 centena.

» juntamos um grupo de 10 unidades e trocamos por uma dezena.

» juntamos um grupo de 10 dezenas e trocamos por uma centena.

» em seguida, lemos o resultado obtido:

4 centenas, 3 dezenas e 2 unidades, ou 400 + 30 + 2 = 432. Para facilitar esta compreensão, sugere-se a utilização do ábaco. Nas explicações que seguem, o ábaco apresenta-se simplificado, que mencionamos na lição número um.
Começe  por um exemplo simples, adicionando 123 a 530:
» representamos 530 no ábaco.
» 

a seguir, acrescentamos 123 ao 530 representado no ábaco, ou seja, acrescentamos 3 unidades, 2 dezenas e 1 centena.
» agora, lemos o resultado obtido:
6 centenas, 5 dezenas e 3 unidades ou 600 + 50 + 3 = 653
 

É importante perceber a relação entre o que acontece no ábaco e o que fazemos com os símbolos do nossso sistema de numeração:

Mais Atividades com o Ábaco (Anos Iniciais)
Represente as quantidades de cada figura no ábaco e escreva o numeral correspondente:
________

________

____

Escreva o numero corresponde ao numeral formado nos ábacos a seguir:


Com a utilização do ábaco resolva as seguintes operações, e em seguida resolva no quadro de ordens:
12 + 8 =
23 + 11 =
38 + 57 =
62 + 45 =

Utilizando o ábaco para subtrair

É preciso  que a criança aprenda a subtrair. Começamos por um exemplo simples, subtraindo 142 e 563:
agora lemos o resultado

 

Agora vamos subtrair 431 de 725:
na casa das dezenas, onde temos 2 bolinhas, não podemos retirar 3;por isso desagrupamos uma centena convertendo-a em dez dezenas

 

finalmente, das 6 centenas retiramos 4

 

Só é possível entender este processo de cálculo se entendemos a idéia de agrupamente, presente em nosso sistema de numeração. Existem duas técnicas que são tradicionalmente apresentadas às crianças em nossas escolas. Alguns professores e professoras preferem uma enquanto outros colegas preferem trabalhar com a outra. Vamos procurar compreender as duas. Para favorecer esta compreensão é bastante útil usar o ábaco.

representamos o 563 no ábaco


a seguir, das três unidades subtraímos 2, das 6 dezenas subtraímos 4 e das 5 centenas subtraímos 1


É importante perceber a relação existente entre o que fazemos com o ábaco e o que fazemos com os símbolos do nosso sistema de numeração. A compreensão desta técnica apóia-se na compreensão do nosso sistema numérico.

representamos o 725 no ábaco


a seguir, das 5 unidades subtraímos 1



agora, na casa das dezenas, temos 12 bolinhas e podemos retirar 3

 

Fonte:http://educar.sc.usp.br/

 Segundo Demo:  

“Se a criança é levada a buscar seu material, a fazer sua elaboração, a se expressar argumentando, a buscar fundamentar o que diz, a fazer uma crítica ao que vê e lê, ela vai amanhecendo como sujeito capaz de uma proposta própria.”

Sugestões de Ábacos com Materais Reciclados:

1)Com caixa de ovos, palito de churrasco e macarrão de furinho.
Diga aos alunos que o ábaco é uma máquina de contar e calcular muito antiga: tudo indica que há muito tempo chineses, gregos e romanos já usavam o ábaco.
O ábaco que nós vamos usar é chamado “ábaco de pinos” e é mais ou menos assim: (reproduza na lousa a ilustração abaixo).

Distribua as caixas de ovos (metade de uma embalagem de meia dúzia) e cinco varetas para cada aluno. Oriente-os na construção do ábaco, dizendo que devem espetar a vareta entre um e outro espaço onde ficam os ovos:

Distribua o macarrão de furinho (ou outro tipo de material que você possa usar como unidade) e peça que eles coloquem dentro de um recipiente.

 2)

Material:  

O isopor que vem protegendo eletrodomésticos.
Palitos de churrasco
canudos ou massa de macarrão colorida.
Papel + hidrocor + cola de isopor.
Tinta guache 

Fonte: http://educadorecia.blogspot.com.br